Le Foyer a vu le jour le 1 er septembre 1988 grâce à la ferveur et la ténacité de ses fondateurs, Denise et Benjamin Rochat, qui souhaitaient offrir un toit mais aussi un accueil spirituel aux personnes âgées de la Vallée en difficulté. Ce sont les premiers résidents qui ont suggéré son nom, évoquant le Foyer comme une « maison d’amour ».
Les fondateurs ont choisi « Agapê ». Ce vocable grec ancien se réfère au partage, à l’affection et à l’amour, qu’il soit fraternel, conjugal, universel.